Помогите пожалуйста!! Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол...

Question

Помогите пожалуйста!! Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол между боковой гранью и основанием равен 60° найдите S боковое

Answer 1

Проекция апофемы на основание это радиус r вписанной окружности.
r = a*cos 30° = 6*(√3/2) = 3√3.
Отсюда апофема А = r/cos 60° = (3√3)/(1/2) = 6√3.
Периметр основания равен: Р = 6а = 6*6 = 36.
Теперь находим искомую площадь боковой поверхности:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*36*6√3 = 108√3 кв.ед.