Cos2XcosX=sin2XsinX
где cos2X=cos²X-sin²x
и sin2X=2sinXcosX.
имеем после подстановки
cos³X-sin²xcosX=2sin²XcosX
переносим в правую часть sin²xcosX, получим
cos³X=3sin²XcosX
cos²X=3sin²X, где cos²X+sin²=1 или cos²X=1-sin²Ч. Подставляем получим: 1-sin²X= 3sin²X
1=4sin²X
1/4=sin²X? выводим из под корня
sinX=1/2. Х=30°