Sin3x+cos4x=2 Помогите решить, очень нужно

0 голосов
63 просмотров

Sin3x+cos4x=2
Помогите решить, очень нужно


Математика (25 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано уравнение sin3x+cos4x=2.
Поскольку максимальное значение каждой их функций равно 1, то чтобы сумма равнялась 2, нужно исходное уравнение разделить на  систему двух уравнений:
\left \{ {{sin(3x)=1} \atop {cos(4x)=1}} \right.
Решение sin3x = 1: 3х = (π/2)+2πn, x = (π/6) + (2/3)πn, n ∈ Z.
               cos4x = 1:  4x = 2πm, x = πm/2.
Совпадение аргументов даёт ответ: х = 2πк - (π/2).

(309k баллов)