Разложить: 1) 2ac+2bc+5am+5bm. 2) x в 4 степени - 2x³ - 3x + 6. 3) xy-12+4x-3y. 4)...

Question

Разложить:
1) 2ac+2bc+5am+5bm.
2) x в 4 степени - 2x³ - 3x + 6.
3) xy-12+4x-3y.
4) x²+6x+8.
Срочно. За лучший ответ добавлю баллов.

Answer 1

1)
   2ac+2bc+5am+5bm = 
= (2ac+2bc)+(5am+5bm) = 
= 2с(a+b)+5m(a+b) = 
= (a+b)(2c+5m)

2)
  x⁴ - 2x³ - 3x + 6 = 
= (x⁴ - 2x³) - (3x - 6) = 
= x³(x - 2) - 3(x - 2) = 
= (x-2)(x³-3)

3)
  xy-12+4x-3y =
= (xy-3y)+(4x-12) = 
= y(x-3)+4(x-3) = 
= (x-3)(y+4)

4) x²+6x+8 

Решим сначала уравнение x²+6x+8 =0, чтобы найти корни данного многочлена.
x²+6x+8 =0
D=b²-4ac
D=36-4·1·8=36-32=4
√D=√4=2
x₁=(-6+2)/2=-4/2=-2
x₂=(-6-2)/2=-8/2=-4

А теперь разложим на множители по формуле: ax²+bx+c = (x-x₁)(x-x₂)

x²+6x+8 = (х+2)(х+4)

Comments

Спасибо, огромное!)

---

Можешь сделать 4 пример попроще, по принципу решения прошлых примеров?

---

x²+6x+8 =
=x²+2x+4х+8 =
= (x²+2x)+(4х+8) =
= х(х+2)+4(х+2) =
= (х+2)(х+4)