1) Общее сопротивление Rэ1 для сопротивлений R1 и R2 рассчитывается по формуле Rэ1=R1*R2/(R1+R2)=30*20/(30+20)=12 Ом.
2) Общее сопротивление Rэ2 для сопротивлений R3,R4 и R5 рассчитывается по формуле 1/Rэ2=1/R3+1/R4+1/R5, откуда 1/Rэ2=1/60+1/30+1/20=0,1 См, откуда Rэ2=1/0,1=10 Ом.
3) Ток i1=√(P1/R1)=√(10/30)=√(1/3)=1/√3 А.
4) Ток i2=i1*R1/R2=1/√3*30/20=1,5/√3 А.
5) Для нахождения тока i3 заменим параллельно соединённые сопротивления R4 и R5 эквивалентным: R45=R4*R5/(R4+R5)=30*20/(30+20)=12 Ом. Тогда i3=i*R45/(R3+R45), где i=i1+12=2,5/√3 - общий ток в цепи. Отсюда i3=2,5/√3*12/72=2,5/(6*√3) А.
6) Для нахождения тока i4 заменим параллельно соединённые сопротивления R3 и R5 эквивалентным: R35=R3*R5/(R3+R5)=60*20/(60+20)=15 Ом. Тогда i4=i*R35/(R4+R35) =2,5/√3*15/45=2,5/(3*√3) А.
7) Ток i5= i-(i3+i4)=5/(4*√3) А.
8) Общая мощность P=i1²*R1+i2²*R2+i3²*R3+i4²*R4+i5²*R5≈45,83 Вт.