3) Дано:
∠BAE = 112°
∠DBF = 68°
BC = 9 см
Найти: AC
Решение:
∠BAC и ∠BAE - смежные ⇒ ∠BAC = 180° - ∠BAE = 180° - 112° = 68°
∠DBF и ∠ABC - вертикальные ⇒ ∠ABC = ∠DBF = 68°
ΔACB - равнобедренный, т.к. углы при основании равны ⇒ AC = BC = 9 см.
Ответ: 9 см.
4) Дано: треугольник MNP
∠NKP - острый
Док-ть: KPДок-во:
Т.к ∠NKP - острый }⇒ ∠MKP - тупой.
Рассмотрим треугольник MKP:
∠KMP - острый }
∠MPK - острый }⇒ KP∠MPK - острый }