Abs(sin(x))>sqrt(2)/2 решить неравенство

$|sinx|\ \textgreater \ \dfrac{\sqrt2}{2} \\ \left[\begin{array}{I} sinx\ \textgreater \ \dfrac{\sqrt2}{2} \\ sinx\ \textless \ - \dfrac{\sqrt2}{2}\end{array}}$

$x \in (- \dfrac{3 \pi }{4}+2\pi k; - \dfrac{\pi}{4} +2 \pi k) \cup ( \dfrac{\pi}{4}+ 2\pi k ; \dfrac{3 \pi }{4}+2 \pi k)$
Промежутки можно объединить.
$x \in ( \dfrac{\pi}{4}+ \pi k ; \dfrac{3 \pi }{4}+ \pi k)$

Ответ: $x \in ( \dfrac{\pi}{4}+ \pi k ; \dfrac{3 \pi }{4}+ \pi k);\ k \in Z$