V соб = 18 км/ч
S по теч = 50 км
S пр.теч = 8 км
t общ = 3 часа
V теч = ?
___________________
Пусть V течения = Х км/ч
Тогда V по теч = 18 + Х
Тогда V пр.теч = 18 - Х
50
Время по течению = -----------
18 + х
8
Время против течения = ----------
18 - х
Всего потрачено времени 3 часа, значит сложим время по течению и время против течения, получим уравнение:
50 8
---------- + ---------- = 3
18 + х 18 - х
50 * (18 - х) + 8 * (18 + х)
------------------------------------ = 3
(18 + х) * ( 18 - х)
900 - 50х + 144 + 8х
---------------------------- = 3
324 - 18х + 18х - х²
1044 - 42х
--------------- = 3
324 - х²
3 * (324 - х²) = 1044 - 42х
972 - 3х² = 1044 - 42х
972 - 3х² - 1044 + 42х = 0
-3х² + 42х - 72 = 0
D = b² - 4ac = 42² - 4·(-3)·(-72) = 1764 - 864 = 900
- 42 - √900 - 42 - 30
х₁ = -------------------- = -------------- = - 27 / - 6 = 12
2 * (- 3) - 6
- 42 + √900 - 42 + 30
х₂ = -------------------- = -------------- = - 12 / - 6 = 2
2 * (- 3) - 6
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч
12 км/ч не может быть, так как почти равно собственной скорости