Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B Найдите r (в см),...

0 голосов
190 просмотров

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B Найдите r (в см), если известно, что AO=6 угол AOB=60 градусов


Математика (14 баллов) | 190 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1.т.к АВ касательная ,следовательно ОВ перпендекулярна АВ 
2.Рассмотрим треугольник АОВ
зная что угол О=60 градусов ,найдем АВ через тангенс угла О
3.tg(тангенс)угла О=АВ/ОВ, отсюда выразим АВ.
4.АВ= ОВ*tg угла О=12*tg 60 градусов=12* корень из трех=12корень из трех.
Ответ :АВ = 12корень из трех(см)

(68 баллов)