B2
5^x² +17*5^(x²-2) = 7^x² - 7^(x²-1)
5^(x²-2)(5² +17) = 7^(x²-1)(7 -1)
5^(x²-2) *42 = 7^(x²-1)*6 |:42
5^(x²-2) = 7^(x² -1) *7^-1
5^(x²-2) = 7^(x² -2) | : 7^(x²-2)
(5/7)^(x²-2) = 1
x² -2 = 0
x² = 2
x = +-√2
B3 С учётом ОДЗ составим систему неравенств:
a) 2 + |x| > 1 б) 0 < 2 + |x| <1, ⇒ -2< |x| < -1, ⇒∅<br> 6 - |x| > 0
2 +x > 0
2 + x ≠ 1
решаем эту систему:
|x| ≥ -1
|x| < 6
x > -2
x≠ -1
Ответ: х ∈(-1; 6)
В4 Сosx -2SinxSin2x = 0
1 + Sin3x ≠ 0
решаем уравнение:
Сosx -2SinxSin2x = 0
Сosx - 2Sinx*2SinxCosx = 0
Cosx -4Sin²xCosx = 0
Cosx(1 - 4Sin²x) = 0
Cos = 0 или 1 - 4Sin²x = 0
x = π/2 + πk , k ∈Z Sin²x = 1/4
Sinx = +-1/2
x = (-1)^nπ/6 +nπ, n ∈Z
x = (-1)^(m+1)*π/6 + mπ, m ∈Z
в указанный промежуток попали числа: π/2; π/6; 2π/3;7π/6;11π/6