Найти приращение функции при приращении аргумента ** Δx. y = x2 – 8x

Question

Найти приращение функции при приращении аргумента на Δx.
y = x2 – 8x

Answer 1

Y(x)=x²-8x
Δx=x-x₀
x₀=x-Δx
y(x₀)=(x-Δx)²-8(x-Δx)=x²-2xΔx+(Δx)²-8x+8Δx

Δy=y(x)-y(x₀)
Δy=(x²-8x)-(x²-2xΔx+(Δx)²-8x+8Δx)=x²-8x-x²+2xΔx-(Δx)²+8x-8Δx=
    =2xΔx-(Δx)²-8Δx