Из точки A к прямой BC проведены две наклонные AB и AC длинами 15 и 41 . Найти длину...

Question

Из точки A к прямой BC проведены две наклонные AB и AC длинами 15 и 41 . Найти длину перпендикуляра из точки A к прямой BC , если BC=52 . Ответ: 18 9 16 8

Answer 1

Опустим на ВС перпендикуляр АН = y
Два прямоугольных треугольника АВН и АСН.
BH = x
И по Пифагору
x²+h² = 15²
(52-x)²+h² = 41²
раскроем
52²-104x+x²+h² = 41²
вычтем
52²-104x=41²-15²
104x =52²-1456
104x = 2704-1456 = 1248
x = 12 дм
h = √(15²-x²) = √(225-144) = √81 = 9 дм

Comments

А что такое h ?

---

Опустим на ВС перпендикуляр АН = h