Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности. Вычисли длину...

0 голосов
151 просмотров

Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности. Вычисли длину общей хорды, если радиус окружности равен 28 м.


Геометрия | 151 просмотров
0

L=2*корень из (28^2-14^2)

Дан 1 ответ
0 голосов

Центр второй окружности лежи на первой окружности
расстояние между центрами окружностей равно r
расстояние от центра каждой до точек пересечения тоже равно r
Имеем ромб со стороной r и малой диагональю тоже равной r
Нам в итоге надо найти бОльшую диагональ
соответственно, две стороны и малая диагональ составляют
равносторонний треугольник (все углы 60, все стороны r)
половина бОльшей диагонали равна высоте этого треугольника
h = r·sin 60 = 0,5r√3
Искомая хорда=2·0,5·r = r√3 = 30√3
(30 баллов)