Она мешает мне читать,писать,гулять,наслаждаться природой.
Грамматическая основа: она мешает,мне читать,писать,гулять наслаждаться.
Она - это подлежащее выражено местоимением.
Мешает - это сказуемое выражено глаголом.
Мне - это подлежащее выражено местоимением.
Читать - это сказуемое выражено глаголом.
Писать - это сказуемое выражено глаголом.
Гулять - это сказуемое выражено глаголом.
Наслаждаться - это сказуемое выражено глаголом.
Распространённые части речи:
Природой - это дополнение выражено существительным.
(Повествовательное невосклицательное полное сложное распространённое.).
В данном предложении есть 2 грамматические основы.