Вот из ближних кустов появилась толстая звериная голова.кустов это дополнение
голова появилась откуда? - из кустов. Кустов в данном случае будет обстоятельством
Да. Кустов это дополнение
из за чего кустов?
Всысле из за чего?
Так правильно