** фабрике, изготавливаюшей болты, первая машина производит 40%, вторая-30%, третья 20%,...

Question

на фабрике, изготавливаюшей болты, первая машина производит 40%, вторая-30%, третья 20%, четвертая 10% всех изделий. брак в их продукции составляет соответственно 1%,2%,1%,3%. Найти вероятность того, что случайно выбранный болт оказался дефектным.

Answer 1

Пусть условно примем, что фабрика выпустила х болтов. Тогда первая машина изготовила 0,3х болтов, вторая -  0,25х болтов, третья -  0,45х болтов.Брак у 1 машины: 0,02*0,3х = 0,006х штук.Брак у 2 машины: 0,01*0,25х = 0,0025х штукБрак у 3 машины: 0,03*0,45х = 0,0135х штукСуммарное кол-во бракованных болтов: N = (0,006+0,0025+0,0135)x = 0,022х штук.По классическому определению вероятности вероятность выбора бракованного болта:p = N/x = 0,022   (2,2%)