Найти сумму цифр натурального двузначного числа, у которого число десятков ** единицу...

0 голосов
12 просмотров

Найти сумму цифр натурального двузначного числа, у которого число десятков на единицу больше числа единиц, а произведение его цифр на 45 больше утроенного числа его десятков.


Математика (209 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х - число десятков двузначного числа, 
тогда х-1 - число единиц этого числа.
х(х-1) - произведение числа десятков и числа единиц, 
3х - утроенное число десятков.
По условию задачи составим уравнение:
x(x-1)-3x=45
x²-x-3x-45=0
x²-4x-45=0
D=(-4)²-4*1*(-45)=16+180=196=14²
x₁=(4+14)/2= 18/2=9;   x₂=(4-14)/2=-10/2=-5∉N
x=9 - число десятков
х-1=9-1=8 - число единиц
9+8=17 - сумма числа десятков и числа единиц
Ответ: 17

(125k баллов)