X*arctg(x) решите плез, это интеграл неопределеный

Этот интеграл берётся по частям. Воспользоваться можно такой заменой:
$\left[\begin{array}{ccc}u=arctgx; \ du= \frac{dx}{x^2+1}; \ \\dv=xdx; \ v= \frac{x^2}{2}; \end{array}\right]$
после чего будет:
$\frac{x^2}{2} arctgx- \frac{1}{2} \int\ { \frac{x^2}{x^2+1} } \, dx= \frac{1}{2} (x^2arctgx-x+arctgx)+C;$
PS. По возможности проверьте коэффициенты.