Диагонали прямоугольникаАВСD пересекаются в точке О, угол АВО=36 градусам,найти угол AOD

Question

Диагонали прямоугольникаАВСD пересекаются в точке О, угол АВО=36 градусам,найти угол AOD

Answer 1

Реугольник AOB - равнобедренный с основанием AB, углы ABO и BAO равны 36 градусов. Угол AOB равен 180 - 2 * 36 = 108 градусов.Угол AOD равен 180 - AOB = 180 - 108 = 72 градуса. 

Answer 2

Угол АВО равен углу ВАО(по свойству диагоналей прямоугольника) Угол А-прямой. Угол ОАД равен 90 градусов минус 36 градусов , равен 54 градуса. Треугольник АОД - равнобедренный; ОА=ОД(свойство диагоналей), след. угол АДО=ОАД=54 градуса. Сумма углов в треугольнике -180 градусов. Угол АОД=180-(54+54)=72 градуса.