Помогите с уравнением

Решите задачу:

$2Sin ^{2}x- \sqrt{3} Cos( \frac{ \pi }{2}-x)=0\\\\2Sin ^{2}x- \sqrt{3}Sinx=0\\\\Sinx(2Sinx- \sqrt{3})=0\\\\Sinx _{1}=0\\\\x _{1} = \pi n\\\\2Sinx- \sqrt{3}=0\\\\Sinx _{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2}\\\\x _{2} =(-1) ^{n} \frac{ \pi }{3}+ \pi n$

$\frac{3 \pi }{2} \leq \pi n \leq 3 \pi \\ \frac{3}{2} \leq n \leq 3\\n=2\\x=2 \pi \\n=3\\x=3 \pi\\ \frac{3 \pi }{2} \leq \frac{ \pi }{3}+2 \pi n \leq 3 \pi \\ \frac{7 \pi }{6} \leq 2 \pi n \leq \frac{8 \pi }{3} \\ \frac{7}{12} \leq n \leq 1 \frac{1}{3}\\n=1\\x= \frac{ \pi }{3}+2 \pi = \frac{7 \pi }{3}\\\\ \frac{3 \pi }{2} \leq \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n \leq 3 \pi \\ \frac{5 \pi }{6} \leq 2 \pi n \leq \frac{7 \pi }{3} \\ \frac{5}{12} \leq n \leq 1 \frac{1}{6}\\ n=1\\x= \frac{2 \pi }{3} +2 \pi = \frac{8 \pi }{3}$