Посіяно 28 зернин ячменю з однаковою ймовірністю проростання для кожної з них. Знайти цю...

Question 1

Посіяно 28 зернин ячменю з однаковою ймовірністю проростання
для кожної з них. Знайти цю ймовірність, якщо найвірогідніші числа
позитивних результатів — 17 і 18?

Question 2

Посеяли 28 зёрен ячменя с одинаковой вероятностью прорастания для каждого из них. Найти эту вероятность, если наиболее вероятны числа позитивных результатов - 17 и 18?

Question 3

приблизительно 0.62

Question 4

или могу ошибаться )

Question 5

Наивероятнейшее число $k_0$ наступления события определяется с помощью двойного неравенства:

$np-q \leq k_0 \leq np+p$

Из условия вероятности равны, т.е., подставив все данные в двойного неравенства получаем систему неравенств

$\displaystyle \left \{ {{28p-1+p \leq 17 \leq 28p+p} \atop {28p-1+p \leq 18 \leq 28p+p}} \right. ~~\Rightarrow~~ \left \{ {{29p-1 \leq 17 \leq 29p} \atop {29p-1 \leq 18 \leq 29p}} \right. ~~\Rightarrow~~~\\ \\ \\ ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{ \frac{17}{29} \leq p \leq \frac{18}{29}} \atop {\frac{18}{29} \leq p \leq \frac{19}{29}}} \right. ~~~~\Rightarrow~~~~~ \boxed{p=\frac{18}{29}}$

ОТВЕТ: $P=\dfrac{18}{29}~~.$

LecToRJkeeeee_zn · Answer 1 · 2018-05-29T17:34:01+0000

Наивероятнейшее число $k_0$ наступления события определяется с помощью двойного неравенства:

$np-q \leq k_0 \leq np+p$

Из условия вероятности равны, т.е., подставив все данные в двойного неравенства получаем систему неравенств

$\displaystyle \left \{ {{28p-1+p \leq 17 \leq 28p+p} \atop {28p-1+p \leq 18 \leq 28p+p}} \right. ~~\Rightarrow~~ \left \{ {{29p-1 \leq 17 \leq 29p} \atop {29p-1 \leq 18 \leq 29p}} \right. ~~\Rightarrow~~~\\ \\ \\ ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{ \frac{17}{29} \leq p \leq \frac{18}{29}} \atop {\frac{18}{29} \leq p \leq \frac{19}{29}}} \right. ~~~~\Rightarrow~~~~~ \boxed{p=\frac{18}{29}}$

ОТВЕТ: $P=\dfrac{18}{29}~~.$