Дуга окружности,соответствующая центральному углу в 270 градусов, равна 4 дм. Чему равен...

Question

Дуга окружности,соответствующая центральному углу в 270 градусов, равна 4 дм. Чему равен радиус окружности и площадь вписанного в окружность квадрата?
Пожалуйста, с подробным решением и рисунком

Answer 1

Дугу окружности -L, соответствующую центральному углу n можно найти по формуле: L=πr*n/180. Отсюда r=180L/πn=180*4/π*270=8/3π. 
Сторону вписанного квадрата найдем через радиус окружности:
а=r*√2=8√2/3π, тогда площадь квадрата:
S=a²=(8√2/3π)=128/9π²

---