Катер прошел по течению 30 км, против течения 13 км. Скорость течения 2 км/ч. Общее...

0 голосов
19 просмотров

Катер прошел по течению 30 км, против течения 13 км. Скорость течения 2 км/ч. Общее затраченное время - 1.5 ч. Составить уравнение для нахождения собственной скорости катера.


Алгебра (775 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час,
тогда плывя по течению катет потратил время: 30/(х+2) часа,
а против течения: 13/(х-2) часа, 
а так как на весь путь было потрачено: 1 час 30мин или 1,5 часа, то:
30/(х+2)+13/(х-2)=1,5
Приведём уравнение к общему знаменателю: (х+2)*(х-2)=(х²-4)
(х-2)*30+(х+2)*13=1,5 (х²-4)
30х-60+13х+26=1,5х²-6
43х-34=1,5х²-6
1,5х²-6-43х+34=0
1,5х²-43х+28=0
х1,2=(43+-D)/2*1,5
D=√(43²-4*1,5*28)=√(1849-168)=√1681=41
х1,2=(43+-41)/3
х1=(43+41)/3=84/3=28
х2=(43-41)/3=2/3 -не соответствует условию задачи: малая величина

Ответ: Собственная скорость катера равна 28 км/час
ВРОДЕ ТАК!!

(101 баллов)