Найти производную е в степени косинус квадратный корень из икс

Решите задачу:

$y=e^{cos^2 \sqrt{x} }\\\\y'=e^{cos^2 \sqrt{x} }\cdot (cos^2 \sqrt{x} )'=e^{cos^2 \sqrt{x} }\cdot 2cos \sqrt{x} \cdot (cos \sqrt{x} )'=\\\\=e^{cos^2 \sqrt{x} }\cdot \underbrace {2cos \sqrt{x}\cdot (-sin\sqrt{x}}_{-sin(2\sqrt{x})})\cdot ( \sqrt{x} )'=\\\\=-e^{cos^2 \sqrt{x} }\cdot sin(2 \sqrt{x} )\cdot \frac{1}{2 \sqrt{x} }$