Докажите дождество (a-b)(a+b)(a^2+b^2)=a^4-b^4

Question

Докажите дождество (a-b)(a+b)(a^2+b^2)=a^4-b^4

Answer 1

Будет использована только формула разности квадратов
(a²-b²) = (a-b)(a+b)
Рассмотрим левую часть тождества:
(a-b)(a+b)(a²+b²) = (a²-b²)(a²+b²) = (a^4-b^4)
Сравниваем с правой:
a^4-b^4 = a^4-b^4
Что и требовалось доказать.

Answer 2

(a-b)*(a+b)*(a^2+b^2)=(a^2-b^2)*(a^2+b^2)=a^4-b^4. левая часть равна правой. тождество доказано!

Comments

при решении используем формулу разность квадратов.