ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!! Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, у которого угол...

0 голосов
24 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!! Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, у которого угол между высотой CH и биссектрисой CM равен 12 градусов. Найдите больший острой угол треугольника ABC


Геометрия (28 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол между высотой CH и биссектрисой CM равен разности между двумя острыми углами В и А прямоугольного треугольника.
Составим систему уравнений:
 ∠В - ∠А = 12°
 ∠В +∠А = 90°
-------------------
2
∠В      = 102°,
∠В = 102/2 = 51°.

(309k баллов)