В параллелограмме АБСД БД перпендикулярна АБ, АВ : АД = 1 : 2, ВЕ перпендикулярно АД, АЕ...

Question

В параллелограмме АБСД БД перпендикулярна АБ, АВ : АД = 1 : 2, ВЕ перпендикулярно АД, АЕ = 4 см. найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

CosA=AE/AB и также cosA=AB/AD=1/2, получаем:
4/AB=1/2 => AB=8 => AD=2AB=16
sinA=корень(1-cos^{2}(A))=корень(1-1/4)=корень(3)/2
S=AB*AD*sinA=16*8*корень(3)/2=64*корень из 3