При каком значении t уравнение 3х²-6х+t=0 имеет два равных корня? Найдите эти корни.

Question

При каком значении t уравнение 3х²-6х+t=0 имеет два равных корня? Найдите эти корни.

Comments

при т=3 Д=0

---

тогда не получится 2 корня

---

ДА... d=0 И тогда получаем ДВА СОВПАДАЮЩИХ корня

---

В ТАКИХ СЛУЧАЯХ НАС УЧИЛИ, ЧТО УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ ОДИН КОРЕНЬ!

---

Линейное уравнение имеет 1 корень, квадратное два - в любом случае.. (даже если D<0. корни будут - мнимыми, но будут) у кубического 3 .. и т.д. Если у квадратного D=0 то ДВА совпадающих корня

---

Не соглашусь, квадратное уравнение не всегда имеет два корня. Почитайте в интернете, может ума больше будет, чем так заявлять.

---

Бред полный

---

Квадратное- Всегда.. Укажите по каким причинам оно не иммет двух корней?

---

MarcusHelper и miron2077, это главная теорема алгебры: любое уравнение n-ной степени имеет ровно n корней. Но в общем случае часть корней (или даже все корни) будут комплексными, а комплексных чисел в школе не проходят. Поэтому эту теорему в школе не изучают.

Answer 1

Если квадратное уравнение имеет два равных корня, то оно представляет собой полный квадрат.
3x^2 - 6x + t = 0
3(x^2 - 2x) + t = 0
Превращаем скобку в полный квадрат
3(x^2 - 2x + 1) - 3 + t = 0
Мы прибавили 1 в скобке, а если скобку раскрыть, то получится 3.
Поэтому мы вычли 3, чтобы уравнение осталось равным 0.
3(x - 1)^2 - 3 + t = 0
Это уравнение должно быть полным квадратом, поэтому
-3 + t = 0
t = 3