Помогите решить задачу по математике! Найти площадь фигуры ограниченной параболой:...

0 голосов
42 просмотров

Помогите решить задачу по математике!


Найти площадь фигуры ограниченной параболой:
у=4x-x2
y=4-x и осью Ох


image

Математика (17 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

S=S_1+S_2\\S_1= \int\limits^1_{0} (4x-x^2)dx=2x^2-\frac{x^3}{3}|^1_0=2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\\S_2= \int\limits^4_{1} (4-x)dx=4x-\frac{x^2}{2}|^4_1=16-8-4+\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\\S=\frac{5}{3}+\frac{9}{2}=\frac{37}{6}=6\frac{1}{6}
image
(73.4k баллов)
0

А можно еще точки x и y к функциям?

0

какие именно пересечения графиков?

0

Нет, построения параболы например x=0 y=1

0

Парабола: (-1;-5);(0;0);(1;3);(2;4);(3;3);(4;0);(5;-5);
Прямая: (0;4);(1;3);(2;2);(3;1);(4;0)