1)Пусть ∠A=∠C=2x, тогда ∠DAC=x
ΔDAC:
По теореме о сумме углов в тругольнике:
∠DAC+∠C+∠ADC=180°
x+2x+111°=180°
3x=180°-111°
3x=69|:3
x=23
∠A=∠C=2*23°=46°
ΔABC:
По теореме о сумме углов в треугольнике:
∠A+∠B+∠C=180°
∠B=180°-(∠B+∠C)=180°-92°=88°
Ответ: ∠B=88°.
2)Пусть ∠BAM=∠MAC=x, ∠ABM=∠CMB=y
∠C=180°-∠A-∠B
∠ACM=∠BCM=∠C/2=(180°-(∠A+∠B))/2=90°-(x+y)=90°-(180°-138°)=48°
∠C=2*48°=96°
Ответ: ∠C=96°.