Из точки ** окружности, длина которой 52π см, опущен перпендикуляр ** её диаметр....

0 голосов
531 просмотров

Из точки на окружности, длина которой 52π см, опущен перпендикуляр на её диаметр. вычислите длины отрезков, на которые он делит диаметр, если длина перпендикуляра равна 24 см


Геометрия (45 баллов) | 531 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Построим к данной задаче рисунок.
1. Строим окружность с центром О.
2. Проведем диаметр в этой окружности ВС.
3. На окружности ставим точку А.
4. точку А соединим с Точками А и В. ΔАВС- прямоугольный, ∠ВАС - вписанный, опирается на диаметр. ∠ВАС=90°ю
5. С точки А опускаем перпендикуляр АD на диаметр ВС.
6. Проводим радиус АО.
Теперь переходим к решению задачи.
По условию длина окружности равна 2πR=52π: 2R=52; R=52/2=26 см.
ΔАОВ - равнобедренный; ОВ=ОА=26 см.
ΔАОD - прямоугольный, по теореме Пифагора
ОD²=ОА²-АD²=26²-24²=100; ОD=√100=10 см.
ВD=ОВ+ОD=26+10=36 см.
СD= ОС+ОD=26-10=16 см.
Ответ: 16 см; 36 см.

(2.1k баллов)
0

большое спасибо!