Сколько существует трёхзначных чисел, в запись которых входит ровно одна цифра семь?

Всего 1000-100=900 чисел

Чисел у которых нет "7"
$\displaystyle 9*9*8=648$

Чисел у которых 3 "7" : 777 - 1 число

Чисел у которых 2 семерки

177, 277, 377, 477, 577, 677, 877, 977 - 8 чисел
707, 717, 727, 737, 747, 757, 767, 787, 797 - 9 чисел
770, 771, 772, 773, 774, 775, 776, 778, 779 - 9 чисел

Значит остались те- у которых 1 "7"
900-648-8-9-9-1=225