X1 и x2- корни уравнения x^2+x-5=0 найдите x1^2x2^4+x2^2x1^4

Question

X1 и x2- корни уравнения x^2+x-5=0 найдите x1^2x2^4+x2^2x1^4

Answer 1

По теореме Виета
x1+x2=-1
x1*x2=-5.
Выразим наше выражение через эти.
x1^2*x2^4 + x1^4*x2^2 = x1^2*x2^2*(x2^2 + x1^2) =
= (x1*x2)^2*(x1^2+2x1*x2+x2^2-2x1*x2) = (-5)^2*((x1+x2)^2-2x1*x2) =
= 25((-1)^2-2*(-5)) = 25(1+10) = 275

Comments

Уже сам решил