Чтобы найти площадь фигуры на клетчатом фоне:
1) Можно её разделить на несколько так, чтобы вершины совпадали с точками пересечения линий (вершинами квадратиков), вычислить площадь каждой и сложить все площади.
2) Вокруг фигуры по наиболее выступающим точкам построить прямоугольник. Найти площади "лишних" фигур и из площади прямоугольника вычесть их сумму. Первый способ здесь не подходит.
2) Площаь прямоугольника АВКР=4•5=20 (клеток)
Площади треугольников окружающих фигуру:
S (ABC)=4•2:2=4
S(CMK)=3•1:2=1,5
S(KMH)=3•1:2=1,5.
S(AHP)=5•1:2=2,5
S(фигуры)=20-(4+1,5+1,5+2,5)=10,5 (клеток)
------
Существует еще формула Пика.
В+(Г/2)-1, где В - число точных пересечений линий внутри фигуры, Г - их число по сторонам фигуры.
9+(5/2) -1=10,5 ( подробнее можно найти в сети).
