С одной стороны площадь данного прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов (√3*√6/2=3√2/2), с другой стороны эта же площадь равна половине произведения основания на высоту (3*AD/2), но так как площадь в обоих случаях равна, то
3√2/2=3AD/2
3*√2=3*AD
AD=√2см
Ответ: AD=√2см