Из Москвы по Рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 54 км/ч через 2 1/3 вслед за ним...

Question

Из Москвы по Рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 54 км/ч через 2 1/3 вслед за ним выехал автомобиль со скоростью в 1 4/9 больше скорости автобуса на каком расстоянии от автобуса будет автомобиль через 1ч 45 мин после своего выезда ? Через сколько времени после своего выезда он догонит автобус ? С какой скоростью надо ехать автомобилю чтобы догнать автобус через 3 1/2 часа

Answer 1

1)Скорость автомобиля - 54*1 4/9 = 78км/ч

2) Автобус ехал времени всего: 2 1/3ч +1ч45мин = 49/12 ч

3) Проехал автобус за всё время: 54км/ч * 49/12ч=441/2 км

4) Проехал автомобиль за 1ч45мин: 78км/ч* 1 3/4ч = 273/2км

5) Расстояние между авто и автобусом через 1ч45мин. после выезда автомобиля:

441/2 - 273/2 =168/2 = 84км

6)Принимаем, что через Х часов автомобиль догонит автобус. Тогда решаем уравнение: 78Х = 54*(Х+2 1/3),

78Х = 54Х + 124

78Х-54Х = 124,

24Х = 124.

Х= 124/ 24= 5ч10мин. ( овтомобиль догонит автобус)

7) Принимаем за Х скорость автомобиля, с которой он должен ехать, чтобы догнать автобус через 3 1/2 часа

3 1/2ч +2 1/3 ч = 5 5/6 ч ( едет автобус до момента, когда его догонит автомобиль, движущийся со скоростью Х)

54км/ч * 5 5/6 ч = 315км ( проедет автобус, когда его догонит автомобиль, движущийся со скоростью Х)

315км / 3 1/2 ч = 90км/ч - скорость автомобиля, при которой он догонит автобус через заданное время