1. x-1=4
x=5
2. x²-1=3
x²=4 (перенесли 1 вправо и сменили знак в противоположную сторону)
x=2 x= -2
3. 2x-1=x²-4x-4 (возвели в квадрат и раскрыли скобки, воспользовавшись формулой квадрат суммы)
2x-1-x²+4x-4=0 (перенесли всё в одну сторону)
-x²+6x-5=0
x²-6x+5=0
Решаем квадратное уравнение: находим дискриминант
D= b² - 4ac= 36-20=16
находим корни уравнения:
x1,2= -b+-√D/2a
x1,2= 6+-4/2
x1=5 x2=1
Проверяем: подставляем в начальное уравнение
√2·5-1=x-2
√2·5-1=5-2
√9=3
3=3 верное
√2·1-1=1-2
1=-1 неверно
Ответ:5
4. 9-x= √(9-5x)·(3-x) - все под корнем
раскрываем скобки
9-x= √27-9x-15x+5x²
Приводим подобные члены
9-x= √27-24x+5x²
Возводим обе части в квадрат(+формула квадрат суммы)
27-24x+5x²= 81-18x+x²
переносим в левую часть
27-24x+5x²-81+18x-x²=0
-54-6x+4x²=0
4x²-6x-54=0
Делим уравнение на 2, чтобы было легче вычислить D
2x²-3x-27=0
Вычисляем дискриминант:
D=b²-4ac= 9-4·2·(-27)=9+216=225=15²
Находим корни уравнения:
x1,2= -b+-√D/2a= 3+-15/2·2
x1= 3-15/4=-3
x2=3+15/4=4,5
Проверяем решение:
9-4,5=√9-5·4,5 · √3-4,5
4,5=√-13,5 · √-1,5 неверно, след-но 4,5 не является корнем уравнения
9·(-3)=√9-5·(-3) √3·(-3)
12=12 верно
Ответ: -3
5 Уже делайте сами:)