Сила тяжести не изменится: это сила, с которой шар притягивается Землей. С весом шара ситуация более хитрая. Вообще-то вес -- это сила давления тела на опору. Что является опорой для шара на столе, понятно: стол. Вес будет просто равен силе тяжести. Но вот вопрос: а что считать опорой для шара в стакане с водой? Если опорой считать только дно стакана, то вес шара окажется меньше, чем на столе, из-за архимедовой силы. Но самО существование архимедовой силы является намеком на то, что у шара в стакане, по существу, ДВЕ ОПОРЫ: дно стакана и вода. Они вдвоем и компенсируют силу тяжести, как бы "деля" нагрузку между собой. Шар в воде давит на дно стакана слабее, чем он давил бы на дно пустого стакана. Но в результате погружения шара в воду ВОДА НАЧИНАЕТ ДАВИТЬ НА ДНО СИЛЬНЕЕ, чем давила до погружения. Это происходит потому, что при погружении шара высота столба воды в стакане увеличивается. Так что при погружении шара ОБЩАЯ сила давления на дно увеличивается как раз на величину силы тяжести, действующей на шар.