Даны четыре точки А(0;1;-1), B(1;-1;2), C(3;1;0), Д(2;-3;1). Найдите косинус угла между...

Question

Даны четыре точки А(0;1;-1), B(1;-1;2), C(3;1;0), Д(2;-3;1). Найдите косинус угла между векторами ВА и ДС.

Comments

скалярное произведение векторов

Answer 1

Даны четыре точки А(0;1;-1), B(1;-1;2), C(3;1;0), Д(2;-3;1). 

Находим векторы:
ВА: (-1; 2; -3),   |BA| = √(1+4+9) = √14.
DC: (1; 4; -1),    |DC| = √(1+16+1) = √18 = 3√2.
Скалярное произведение равно:
ВА*ДС = -1*1+2*4+(-3)*(-1) = -1+8+3 = 10.
cos α = 10/(√14*(3√2)) = 5√7/21.