Посеяно 28 зерен ячменя с одинаковой вероятностью прорастания для каждой из них. Найти...

Question 1

Посеяно 28 зерен ячменя с одинаковой вероятностью прорастания
для каждой из них. Найти эту вероятность, если вероятные числа
положительных результатов - 17 и 18?

Question 2

Наивероятнейшее число $k_0$ наступления события определяется с помощью двойного неравенства:

$np-q \leq k_0 \leq np+p$

Из условия вероятности равны, т.е., подставив все данные в двойного неравенства получаем систему неравенств

$\displaystyle \left \{ {{28p-1+p \leq 17 \leq 28p+p} \atop {28p-1+p \leq 18 \leq 28p+p}} \right. ~~\Rightarrow~~ \left \{ {{29p-1 \leq 17 \leq 29p} \atop {29p-1 \leq 18 \leq 29p}} \right. ~~\Rightarrow~~~\\ \\ \\ ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{ \frac{17}{29} \leq p \leq \frac{18}{29}} \atop {\frac{18}{29} \leq p \leq \frac{19}{29}}} \right. ~~~~\Rightarrow~~~~~ \boxed{p=\frac{18}{29}}$

ОТВЕТ: $P=\dfrac{18}{29}~~.$

LecToRJkeeeee_zn · Answer 1 · 2018-05-29T18:53:24+0000

Наивероятнейшее число $k_0$ наступления события определяется с помощью двойного неравенства:

$np-q \leq k_0 \leq np+p$

Из условия вероятности равны, т.е., подставив все данные в двойного неравенства получаем систему неравенств

$\displaystyle \left \{ {{28p-1+p \leq 17 \leq 28p+p} \atop {28p-1+p \leq 18 \leq 28p+p}} \right. ~~\Rightarrow~~ \left \{ {{29p-1 \leq 17 \leq 29p} \atop {29p-1 \leq 18 \leq 29p}} \right. ~~\Rightarrow~~~\\ \\ \\ ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{ \frac{17}{29} \leq p \leq \frac{18}{29}} \atop {\frac{18}{29} \leq p \leq \frac{19}{29}}} \right. ~~~~\Rightarrow~~~~~ \boxed{p=\frac{18}{29}}$

ОТВЕТ: $P=\dfrac{18}{29}~~.$