Укажите, при каком значении параметра а уравнение не имеет решения

Равенство не имеете решения, когда знаменатель равен НУЛЮ.

$x + 7 \neq 0 \Rightarrow x \neq -7$

В нашем приме знаменатель одинаковый, поэтому чтобы выполнялось равенство необходимо, чтобы и числители были одинаковые
$x - 5 = a - x$

Найдем при каком параметре "а" значение х = -7, а значит и уравнение не имеет решения

$-7 - 5 = a - (-7) \\ \\ a = -12-7 \\ \\ a = -19$

Ответ: а=-19