Помогите пж* Многочлен 15х^3-2х^2+2х-1разложили ** множители. Чему равно сумма этих...

0 голосов
34 просмотров

Помогите пж*

Многочлен 15х^3-2х^2+2х-1разложили на множители. Чему равно сумма этих множителей?


Алгебра | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Подбором находишь 1 корень : x=1/3.
Делишь многочлен (15x^3-2x^2+2x-1)/(x-1/3) .
Получается  многочлен 5x^2+x+1.
15x^3-2x^2+2x-1=(3x-1)(5x^2+x+1)
Действительных корней больше нет. d=-19.
x1=(-1+i*sqrt(19))/10, x2=(-1-i*sqrt(19))/10 - комплексные корни ( но лучше дальше не писать разложение =)
Сумма множителей : 5x^2+4x

(56 баллов)