Начать вычислять пределы надо : 1) тупо подставить вместо "х" число, к которому этот самый "х" стремится; 2) если в примере неопределённость, то тут надо мозгами шевелить. Но в твоих примерах как раз 1-й случай.
6) limCtg2x = Ctg(2*π/8) = Ctgπ/4 = 1
x→π/8
7) limSin(x - π/3) = Sin0 = 0
x→π/3