4. а) 2a-ac-2c+c²=(2a-ac)-(2c-c²)=a(2-c)-c(2-c)=(2-c)(a-c)
б) bx+by-x-y-ax-ay=(bx+by)-(x+y)-(ax+ay)=
=b(x+y)-(x+y)-a(x+y)=(x+y)(b-1-a)
5. а м - ширина бассейна
(а+6) м - длина бассейна
а(а+6) м² - площадь бассейна
а+2*0,5=(а+1) м - ширина бассейна с учётом дорожки
6+а+2*0,5=6+а+1=(7+а)м - длина бассейна с учётом дорожки
(а+1)(а+7) м² - площадь бассейна с учётом дорожки
(а+1)(а+7)-а(а+6) м² - площадь дорожки вокруг бассейна
15 м² - площадь дорожки по условию задачи
(а+1)(а+7)-а(а+6) =а²+а+7а+7=а²+8а+7-а²-6а=2а+7
2а+7=15
2а=15-7
2а=8
а=4(м) - ширина дорожки
а+6=4+6=10(м) - длина дорожки
Ответ: Стороны бассейна равны 10 м и 4 м