x2+5≥10(x−2)
Решение:
Упрощение многочлена в правой части
10(x−2)=
Раскрытие скобок:
10x−20
Ответ: 10x−20x2+5≥10x−20⇒x2+5−10x+20≥0⇒x2−10x+25≥0
Решим квадратное уравнение x2−10x+25=0
Решение квадратного уравнения x2−10x+25=0
Вычислим дискриминант.
D=b2−4ac=0x1,2=−b±√D2a=10±√02=5
Ответ: x1,2=5
Решение по теореме Виета
Т.к. |a|=1, то можно воспользоваться теоремой Виета:
x2+px+q=0⇒{x1+x2=−px1⋅x2=q{x1+x2=10x1⋅x2=25⇒{x1=5x2=5
Ответ: x1=5,x2=5
Корни квадратного уравнения:
x1=5
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале:
5
Ответ:
x∈R
или
x - любое число.