План действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) смотрим , какие корни попадают в указанный промежуток и подставляем в данную функцию эти корни и концы промежутка.
4) выбираем нужный ответ
поехали?
1) f'(x) = -2x/(х² +1)²
2) -2х/(х² +1)² = 0
х = 0
3) х = 0 f(0) = 1
x = -1 f(-1) = 1
x = 0,5 f(0,5) =2/3
4) Ответ: maxf(x) = f( 0) = f(-1) = 1
[-1;0,5]
minf(x) = f(0,5) = 2/3
[-1; 0,5]