Докажите справедливость равенства: sin4a+2sin2a cos2a + cos4a + sin2a + cos2a = 2

Question

Докажите справедливость равенства:
sin4a+2sin2a cos2a + cos4a + sin2a + cos2a = 2

Answer 1

По действиям:

Выносим sin^2a за скобки
sin^4a + sin^2a*cos^2a + cos^2a = sin^2a (sin^2a+cos^2a) + cos^2a

Вспоминаем что в скобках - единица
sin^2a (sin^2a+cos^2a) + cos^2a = sin^2a+cos^2a

И опять единица
sin^2a+cos^2a = 1

1=1 - тождество верно