7(x+1/x)-2(x²+1/x²)=9 сделаем замену x+1/x=в,
тогда (x+1/x)²=х²+2+1/х²=в², и x²+1/x²=в²-2
7в-2(в²-2)=9 решим это уравнение
2в²-7в+5=0
D=49-40=9
в=1 или в=2,5 сделаем обратную замену
x+1/x=1 или x+1/x=2,5 решим оба уравнения
х²-х+1=0 или х²-2,5х+1=0
нет кор. или 2х²-5х+2=0
D=25-16=9
х=0,5 или х=2.
Ответ: х=0,5 или х=2.