Решить систему уравнений: x^2 - 10y = -49 y^2 - 2x = 23

Question

Решить систему уравнений: x^2 - 10y = -49 y^2 - 2x = 23

Answer 1

Сложим 2 системы

 

x2-10y+y2-2x=-26

Выделим полные квадраты

(x2-2x+1)+(y2-10y+25)=0

(x-1)^2+(y-5)^2=0

Сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда когда каждый из слагаемых равен нулю

 

x=1

y=5