(log₂x-4)*(5x²+x-6)≥0 ОДЗ: x>0
1) log₂x-4≥0 log₂x≥4 x≥2⁴ x≥16 x∈[∈16;+∞)
(5x²+x-6)≥0 5*(x-1)*(x+1,2)≥0 |÷5 (x-1)*(x+1,2)≥0 x∈(-∞;-1,2]U|1;+∞) ⇒
x∈[16;+∞).
2) log₂x-4≤0 x≤16
(5x²+x-6)≤0 5*(x-1)*(x+1,2)≤0 x∈[-1,2;1] ⇒
x∈(0;1] согласно ОДЗ ⇒
Ответ: (0;1]U[16;+∞).